"MOSAICOS EQUILÁTEROS":
Un triángulo equilátero de lado 3 unidades se puede dividir en nueve triángulos equiláteros de lado 1, o en cinco triángulos de lado 1 y uno de lado dos.
a) Pensando solamente en triángulos que tengan por longitud del lado un número entero de unidades, ¿de cuántas maneras podemos dividir un triángulo equilátero de 4 unidades de lado?.
Dos descomposiciones se consideran iguales si están formadas por el mismo número de triángulos.
b) ¿Cuál es el menor número de triángulos equiláteros en que podemos dividir un triángulo equilátero que tenga por lado un número par de unidades?. ¿Qué longitud tendrá el lado de uno de estos triángulos?. Explicad bien vuestra respuesta.
c) ¿Cuál es el menor número de triángulos equiláteros en que podemos dividir un triángulo equilátero que tenga un lado de 5 unidades?. ¿Y uno de lado 9 unidades?.
d) Ahora os proponemos dibujar un triángulo equilátero de 5 unidades de lado en 6 triángulos (no necesariamente equiláteros) de manero que con estas 6 piezas podamos formar dos triángulos equiláteros de lados 4 y 3 respectivamente.
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